Subiectul I
1.
5
Rezultatul calculului este egal cu:
Rezultatul calculului
este egal cu:
A
B
C
D
2.
5
Dacă , atunci numărul este egal cu:
Dacă
, atunci numărul
este egal cu:
A
B
C
D
3.
5
Produsul numerelor și este egal cu:
Produsul numerelor
și
este egal cu:
A
B
C
D
4.
5
Scris sub formă de fracție ordinară, numărul este egal cu:
Scris sub formă de fracție ordinară, numărul
este egal cu:
A
B
C
D
5.
5
În tabelul de mai jos sunt prezentate informații referitoare la rezultatele obținute de elevii unei clase la un test de matematică.
Conform informațiilor din tabel, numărul de elevi care au obținut note mai mari sau egale cu 8, la acest test, este egal cu:
În tabelul de mai jos sunt prezentate informații referitoare la rezultatele obținute de elevii unei clase la un test de matematică.
Conform informațiilor din tabel, numărul de elevi care au obținut note mai mari sau egale cu 8, la acest test, este egal cu:
A
B
C
D
6.
5
Se consideră numerele reale și . Radu afirmă că: „Numărul este mai mic decât numărul ”. Afirmația lui Radu este:
Se consideră numerele reale
și
. Radu afirmă că: „Numărul
este mai mic decât numărul
”. Afirmația lui Radu este:
A
adevărată
B
falsă
Subiectul al II-lea
1.
5
În figura alăturată sunt reprezentate punctele și . Simetricul punctului față de punctul este punctul:
În figura alăturată sunt reprezentate punctele
și
. Simetricul punctului
față de punctul
este punctul:
A
B
C
D
2.
5
În figura alăturată sunt reprezentate dreptele paralele și , cu punctele și de aceeași parte a dreptei . Măsura unghiului este egală cu . Măsura unghiului este egală cu:
În figura alăturată sunt reprezentate dreptele paralele
și
, cu punctele
și
de aceeași parte a dreptei
. Măsura unghiului
este egală cu
. Măsura unghiului
este egală cu:
A
B
C
D
3.
5
În figura alăturată este reprezentat triunghiul echilateral , cu lungimea laturii de cm. Punctul se află în interiorul triunghiului , la distanțe egale de laturile triunghiului. Distanța de la punctul la dreapta este egală cu:
În figura alăturată este reprezentat triunghiul echilateral
, cu lungimea laturii de
cm. Punctul
se află în interiorul triunghiului
, la distanțe egale de laturile triunghiului. Distanța de la punctul
la dreapta
este egală cu:
A
cm
B
cm
C
cm
D
cm
4.
5
În figura alăturată este reprezentat trapezul cu , cm și . Lungimea liniei mijlocii a acestui trapez este egală cu:
În figura alăturată este reprezentat trapezul
cu
,
cm și
. Lungimea liniei mijlocii a acestui trapez este egală cu:
A
cm
B
cm
C
cm
D
cm
5.
5
În figura alăturată, punctele și aparțin cercului de centru . Măsura arcului mic este egală cu . Măsura unghiului este egală cu:
În figura alăturată, punctele
și
aparțin cercului de centru
. Măsura arcului mic
este egală cu
. Măsura unghiului
este egală cu:
A
B
C
D
6.
5
În figura alăturată este reprezentat un tetraedru regulat cu cm. Suma lungimilor tuturor muchiilor acestui tetraedru este egală cu:
În figura alăturată este reprezentat un tetraedru regulat
cu
cm. Suma lungimilor tuturor muchiilor acestui tetraedru este egală cu:
A
cm
B
cm
C
cm
D
cm
Subiectul al III-lea
1.
5
La ora de geometrie, fiecare dintre cei 25 de elevi ai unei clase a desenat pe caiet fie un triunghi, fie un patrulater.
La ora de geometrie, fiecare dintre cei 25 de elevi ai unei clase a desenat pe caiet fie un triunghi, fie un patrulater.
a.
2
Este posibil ca exact 7 elevi să fi desenat câte un triunghi și numărul total de laturi desenate de cei 25 de elevi să fie egal cu 90? Justifică răspunsul dat.
b.
3
Determină numărul de elevi care au desenat câte un patrulater, știind că numărul total de laturi ale figurilor geometrice desenate de elevii clasei este egal cu 91.
2.
5
Se consideră expresia , unde este număr real, , , , .
Se consideră expresia
, unde
este număr real,
,
,
,
.
a.
2
Arată că
, pentru orice număr real
.
b.
3
Dacă
este număr natural par, nenul, arată că numărul
este natural.
3.
5
Se consideră funcția .
Se consideră funcția
.
a.
2
Arată că
.
b.
3
Reprezentarea geometrică a graficului funcției
intersectează axele
și
ale sistemului de axe ortogonale
în punctele
, respectiv
. Calculează distanța de la punctul
la reprezentarea geometrică a graficului funcției
.
4.
5
În figura alăturată sunt reprezentate triunghiurile echilaterale și , cu cm, cm, iar punctele și sunt coliniare, în această ordine. Punctele și sunt mijloacele segmentelor , respectiv .
În figura alăturată sunt reprezentate triunghiurile echilaterale
și
, cu
cm,
cm, iar punctele
și
sunt coliniare, în această ordine. Punctele
și
sunt mijloacele segmentelor
, respectiv
.
a.
2
Arată că
.
b.
3
Aria triunghiului
reprezintă
din aria triunghiului
. Determină valoarea lui
.
5.
5
În figura alăturată este reprezentat triunghiul , cu cm și . Punctul este mijlocul segmentului și punctul este simetricul punctului față de punctul .
În figura alăturată este reprezentat triunghiul
, cu
cm și
. Punctul
este mijlocul segmentului
și punctul
este simetricul punctului
față de punctul
.
a.
2
Arată că
cm.
b.
3
Demonstrează că distanța de la punctul
la dreapta
este mai mică decât
cm.
6.
5
În figura alăturată este reprezentat paralelipipedul dreptunghic , cu cm, cm și cm. Punctul este mijlocul segmentului .
În figura alăturată este reprezentat paralelipipedul dreptunghic
, cu
cm,
cm și
cm. Punctul
este mijlocul segmentului
.
a.
2
Arată că volumul paralelipipedului dreptunghic
este egal cu
cm³.
b.
3
Demonstrează că dreapta
este paralelă cu planul
.
© 2024 ZeceLaEN.ro